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投影的基本知识

作者:佚名  来源:本站整理  发布时间:2011-06-15 21:25:29
     一、投影的概念

1. 投影与影的区别

影为不透明物体在光线照耀下的结果,只反映物体的外轮廓线;投影则认为物体除棱线(轮廓线)外,均能透明,故投影是各表面轮廓线在光线照耀的结果,是由线组成的。

2. 原则诉四要素:光源、投影线、投影面和投影物体。 中心投影(交)
投影线相交否分                                    正投影(⊥)
平行投影(不交)——投影线与投影面⊥否分          斜投影

3.投影分类 

二、正投影的基本特性

基本特性描述线、平面与一个投影面相对位置不同的投影结果。

1. 与投影面平行的投影结果是反映实形
2. 与投影面垂直(即与投影线平行)的投影结果是积聚。
3. 与投影面斜交的投影结果是缩小的类似形。多边形边数不变,边长变短;圆变椭圆。

三、物体的三视图

1.投影体系

物体在一个投影面上的投影只反映物体的两维尺度,故一个投影无法完整确定物体外形。物体在两个互相垂直的平面上的投影已反映物体空间的三维尺度,一般情况下已可完整确定物体外形。但若物体有表面与这两投影面均垂直而导致两个投影才匀积聚,通常需要补充第三个投影面投影才能完整反映物体,故常用三个互相垂直的平面组成物体的投影体系。其中:

水平投影面    用字母“H”标记       其上投影称为俯视图,只反映长、宽两向的量度
正立投影面    用字母“V”标记       其上投影称为正视图,只反映长、高两向的量度
侧立投影面    用字母“W”标记       其上投影称为左视图,只反映高、宽两向的量度

2. 三视图的特性

①三视图之间的量度关系:长对正、高平齐、宽相等
②几何元素在物体中的相对位置的分析

从可见性的分析:正视图在前、俯视图在上、左视图在左
从位置分析:x大(正、俯视图的左侧)在左
            y大(俯视图的前方、左视图的右侧)在前  
            z大(正、左视图的上方)在上

3. 三视图应把握的内容:

①各视图不能随意放置,应按投影面展开的对应关系布置。
②各视图间应保证长对正、高平齐、宽相等。
③应熟练确定各几何元素在三视图中的对应投影。(几何元素为点、线、面)
④从所确定的几何元素三投影,能迅速推断元素在物体的位置。

四、点投影

1.标记的规定:(非凡要注重物体与投影的区别)

空间物体用大写字母,如A
H面投影用小写字母,如a
V面投影用小写字母加一撇,如a¢
W面投影用小写字母加两撇,如a¢¢

2.点的坐标与投影

①点由坐标定位(这一内容对点非凡强调)
②对于两两相互垂直的三投影面体系,坐标值代表点到投影面的距离:

坐标     X       Y       Z
投影面   W       V       H

③点在投影面的投影由两个坐标值确定:

投影面   H       V       W
坐标值   x、y    x、z    y、z

④点在两投影面的投影连线垂直投影轴,实质是三视图的度量关系:长对正、高平齐、宽相等在点投影中的体现。

3.两点相对位置

①相对位置的推断

由两点投影所反映的坐标值可推断两点的相对位置:

x大的点在左     y大的点在前    z大的点在上             

——重影点的可见性就据此推断

②重影点:位于同一投影线上的两点

把握概念的要点:a. 由于重影点是空间上不同的两点,不可能三个坐标值均相同。
                b. 因为位于同一投影线上,必有一投影重合,故有两坐标值相同。

                     特点:三坐标值中出现两同一异
                           三面投影则为两异一同

  可见性的推断:根据重影点中有一个不同的坐标值,相应大者为可见。

所谓大者即:在主视图(或V面)的上方或左侧
            在俯视图(或H面)的下边或左侧
            在左视图(或W面)的上方或右侧

重影点标记的规定:重影点中可见点按上面规定标记,不可见点还需另加圆括号。

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